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挣值分析专题：从 PV/EV/AC 到 TCPI
本页导读：挣值分析（EVA）是软考高项案例分析计算的第一高频考点，综合知识也年年考概念。本页先讲透三个基础值与四个绩效指标，再逐个拆解 EAC 四种公式、ETC、VAC、TCPI 的含义与选择逻辑，最后给出 3 道自编例题（含完整数字代入过程，全部可手工复核）。目标：任何挣值题 5 分钟内拿满分。
一、三个基础值：一切从 PV、EV、AC 开始
| 缩写 | 中文名 | 一句话理解 |
|---|---|---|
| PV | 计划价值 | 按计划，到今天应该完成的工作值多少钱（预算口径） |
| EV | 挣值 | 实际到今天已经完成的工作值多少钱（仍按预算单价折算） |
| AC | 实际成本 | 到今天实际花掉的钱 |
| BAC | 完工预算 | 全部工作按原计划的总预算（完工时的 PV） |
关键认知：EV 说的是"干了多少活"，与"花了多少钱"（AC）和"该干多少活"（PV）分别比较，就得到成本和进度两组结论。
题目给法通常有三种，都要会转换：
- 直接给三个值；
- 给"计划 x 天完成 y 万元、实际 z 天完成 w%的工作、花费 m 万元"——则 PV 按计划截算、EV = BAC×w%、AC = m；
- 给"按计划应完成 70%，实际完成 60%，BAC=100 万"——PV = 70，EV = 60。
二、四个绩效指标：CV、SV、CPI、SPI
| 公式 | 判断 | 口语化解读 |
|---|---|---|
| CV = EV − AC | >0 节约；<0 超支 | 干的活值不值花掉的钱 |
| SV = EV − PV | >0 提前；<0 落后 | 干的活比计划多还是少 |
| CPI = EV ÷ AC | >1 省钱；<1 烧钱 | 每花 1 元挣回多少元 |
| SPI = EV ÷ PV | >1 快；<1 慢 | 实际效率是计划的几倍 |
记忆锚点：
- EV 永远在前：被减（除）的是 AC 就是成本类，是 PV 就是进度类；
- 偏差（V）用减法、带单位（万元）；指数（PI）用除法、无量纲。
状态四象限速判（考试爱出"判断项目处于什么状态"）：
| 组合 | 状态 |
|---|---|
| CV>0 且 SV>0 | 成本节约、进度提前（最好） |
| CV>0 且 SV<0 | 省钱但慢了（常见于削减了投入） |
| CV<0 且 SV>0 | 快了但超支（常见于花钱赶工） |
| CV<0 且 SV<0 | 成本超支、进度落后（最差，需重点干预） |
三、预测指标：EAC、ETC、VAC、TCPI
1. EAC（完工估算）——四种公式与选择逻辑
EAC 回答"项目做完一共要花多少钱"，是案例计算最爱考的"坑点"，先读题干前提再选公式：
| 前提描述（题干关键词） | 公式 | 含义 |
|---|---|---|
| 剩余工作按原预算执行；当前偏差是一次性/非典型的 | EAC = AC + (BAC − EV) | 剩下的活按原价干 |
| 当前成本偏差（CPI）将持续到完工（典型偏差） | EAC = AC + (BAC − EV) ÷ CPI，化简为 EAC = BAC ÷ CPI | 以后还是这个效率 |
| 成本与进度偏差都将持续 | EAC = AC + (BAC − EV) ÷ (CPI × SPI) | 又慢又费还将继续（最悲观） |
| 原计划已失效，剩余工作自下而上重新估算 | EAC = AC + 新估的 ETC | 重新算总账 |
2. ETC（完工尚需估算）
- 通用式：ETC = EAC − AC（用哪种 EAC 就得哪种 ETC）；
- 直接式：剩余工作按原预算时 ETC = BAC − EV。
3. VAC（完工偏差）
VAC = BAC − EAC：>0 表示完工时比预算省，<0 表示完工时超支。直接用算出的 EAC 代入即可。
4. TCPI（完工尚需绩效指数）
TCPI = (BAC − EV) ÷ (BAC − AC)
含义：剩下的活，每花 1 元必须挣回多少元，才能恰好按原预算 BAC 完工。
- TCPI > 1：要"提效"才能追回（当前 CPI 落后时的追赶要求）；
- TCPI < 1：可以"放松"（目前领先）；
- 常考判断：当 TCPI 明显高于当前 CPI（如 TCPI=1.4 而 CPI=0.8），说明按预算完工已不现实，通常应重新基准化（改用 EAC 作目标，此时 TCPI = (BAC − EV) ÷ (EAC − AC)）。
四、自编例题 3 道（完整解析）
以下例题均为自编模拟题，数字自洽、过程完整，可手工复核。
例题 1（基础指标与状态判断）
某软件项目总预算 BAC = 400 万元，工期 10 个月。执行到第 5 个月末：按计划应完成 50% 的工作；实际完成了 40% 的工作；实际花费 200 万元。求 PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI，并判断项目状态。
解析（逐项代入）：
- PV = 400 × 50% = 200 万元
- EV = 400 × 40% = 160 万元
- AC = 200 万元
- CV = EV − AC = 160 − 200 = −40 万元（成本超支）
- SV = EV − PV = 160 − 200 = −40 万元（进度落后）
- CPI = EV ÷ AC = 160 ÷ 200 = 0.8
- SPI = EV ÷ PV = 160 ÷ 200 = 0.8
结论：成本超支且进度落后（CV<0、SV<0，CPI=SPI=0.8），处于最不利象限，需分析原因（如需求变更失控、资源效率低）并采取纠偏措施。
例题 2（EAC、ETC、VAC 三连）
接例题 1：假设当前的成本偏差属于典型偏差，将持续到项目结束。求 EAC、ETC、VAC，并判断完工时超支多少。
解析：
- 典型偏差 → EAC = BAC ÷ CPI = 400 ÷ 0.8 = 500 万元 （验算另一形式：EAC = AC + (BAC − EV) ÷ CPI = 200 + (400 − 160) ÷ 0.8 = 200 + 300 = 500 ✔）
- ETC = EAC − AC = 500 − 200 = 300 万元（还需 300 万才能干完）
- VAC = BAC − EAC = 400 − 500 = −100 万元
结论：若绩效延续，预计完工总成本 500 万元，比预算超支 100 万元；剩余工作尚需 300 万元。
例题 3（TCPI 与决策）
接例题 1、2：项目团队希望仍按原预算 400 万元完工。求此时需要的 TCPI，并与当前 CPI 比较，说明是否现实；若管理层接受按 EAC=500 万元的新目标完工，再求此时的 TCPI。
解析：
- 按原预算完工：TCPI = (BAC − EV) ÷ (BAC − AC) = (400 − 160) ÷ (400 − 200) = 240 ÷ 200 = 1.2
- 当前 CPI = 0.8，而 TCPI = 1.2：剩余工作要把绩效从 0.8 提到 1.2（提升 50%），明显不现实 → 建议重新基准化。
- 按新目标 EAC = 500 完工：TCPI = (BAC − EV) ÷ (EAC − AC) = (400 − 160) ÷ (500 − 200) = 240 ÷ 300 = 0.8
- 0.8 恰等于当前 CPI，即"维持现有绩效即可达到新估算"，逻辑自洽，说明 EAC=500 是合理目标。
结论：按原预算需 TCPI=1.2，远高于当前 CPI=0.8，不现实；接受 EAC=500 后 TCPI=0.8，与现状匹配。
五、答题规范（案例计算题拿满分的写法）
- 先列公式再代数：
CV = EV − AC = 160 − 200 = −40（万元），公式分、过程分、结果分分开给； - 结论必写状态词：如"CPI=0.8<1，成本超支"；
- 单位别丢：万元、元、人天；
- EAC 题先抄一句题干前提（"典型偏差"），再选公式，防止阅卷时被扣"选错公式"的分；
- 百分比口径统一：EV/PV/AC 全部按预算单价折算，不要拿"完成 40%"直接当钱用，除非 BAC 乘出来。
下一专题：关键路径专题——案例计算第二大考点。