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计算专项练习 30 题（零基础 · 全部自编模拟题） ​

本页导读：听懂了 ≠ 会做，会做了 ≠ 做对。计算题只有亲手算才能形成肌肉记忆。本页给你 30 道全部自编的模拟题（不是真题、不冒充真题，数字自洽、可手工复核），覆盖案例与上午题四大板块：挣值 10 题、关键路径 8 题、三点估算 6 题、成本与财务 6 题。每题都标了难度★，每题都有完整解析——但请务必先自己做，再展开答案对。

你将学会 ​

  • 用 30 道题把挣值、关键路径、PERT、成本财务四大考点各刷一遍闭环；
  • 按"公式 → 代入 → 结论"的规范写解题过程（案例阅卷就认这个格式）；
  • 通过难度★标注找到自己的薄弱板块，回专题页补课。

使用说明（先读这五行） ​

  1. 难度：★基础（公式直代）、★★标准（考试主流难度）、★★★进阶（多公式串联或综合判断）；
  2. 所有题目均为自编模拟题，数字为教学设计，与真题无关；
  3. 每题先遮住答案独立完成，写完再展开对照；
  4. 解析统一用"公式 → 数字代入 → 结论"三段式，正好是案例题的答卷格式；
  5. 建议每天做 10 题、三天一轮；错题回到对应专题页：挣值｜关键路径｜三点估算｜总纲手算技巧。

一、挣值分析（第 1～10 题） ​

第 1 题（★） 某项目总预算 BAC = 100 万元。到检查点：按计划应完成 60% 的工作，实际完成了 50%，实际花费 45 万元。求 PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI，并判断项目状态。

参考答案（点击展开）
  1. PV = BAC × 计划完成率 = 100 × 60% = 60 万元（该干多少）；
  2. EV = BAC × 实际完成率 = 100 × 50% = 50 万元（干了多少）；
  3. AC = 45 万元（花了多少，题目直接给）；
  4. CV = EV − AC = 50 − 45 = +5 万元 > 0，成本节约；
  5. SV = EV − PV = 50 − 60 = −10 万元 < 0，进度落后；
  6. CPI = EV ÷ AC = 50 ÷ 45 ≈ 1.11 > 1，省钱；
  7. SPI = EV ÷ PV = 50 ÷ 60 ≈ 0.83 < 1，慢了；
  8. 结论：省钱但进度落后——常见于投入不足或人手不够，钱没花出去、活也没干完。

第 2 题（★★） 项目 BAC = 120 万元，某时点 EV = 48 万元、AC = 60 万元。假设成本偏差为典型偏差并将持续到完工，求 EAC、ETC、VAC。

参考答案（点击展开）
  1. 先算 CPI = EV ÷ AC = 48 ÷ 60 = 0.8（效率打八折）；
  2. 典型偏差 → EAC = BAC ÷ CPI = 120 ÷ 0.8 = 120 × 10 ÷ 8 = 150 万元；
  3. ETC = EAC − AC = 150 − 60 = 90 万元（还要花 90 万）；
  4. VAC = BAC − EAC = 120 − 150 = −30 万元（预计完工超支 30 万）；
  5. 验算：EAC = AC + (BAC − EV) ÷ CPI = 60 + 72 ÷ 0.8 = 60 + 90 = 150 ✔。

第 3 题（★★） 项目 BAC = 300 万元，某时点 EV = 120 万元、AC = 100 万元。假设此前的成本偏差是一次性的（非典型），剩余工作将按原预算执行。求 EAC、ETC、VAC。

参考答案（点击展开）
  1. 非典型 → EAC = AC + (BAC − EV) = 100 + (300 − 120) = 100 + 180 = 280 万元；
  2. ETC = EAC − AC = 280 − 100 = 180 万元（恰等于剩余工作量 BAC − EV = 180，逻辑自洽 ✔）；
  3. VAC = BAC − EAC = 300 − 280 = +20 万元；
  4. 结论：若剩余工作按原预算执行，完工时反而节约 20 万元。

第 4 题（★★★） 项目 BAC = 600 万元，某时点 EV = 240 万元、AC = 300 万元、PV = 320 万元。假设成本与进度偏差都将持续到完工，求 EAC 与 VAC。

参考答案（点击展开）
  1. CPI = EV ÷ AC = 240 ÷ 300 = 0.8；
  2. SPI = EV ÷ PV = 240 ÷ 320 = 0.75；
  3. 双典型 → EAC = AC + (BAC − EV) ÷ (CPI × SPI)；
  4. 先算 CPI × SPI = 0.8 × 0.75 = 0.6；
  5. EAC = 300 + (600 − 240) ÷ 0.6 = 300 + 360 ÷ 0.6 = 300 + 600 = 900 万元（手算 360÷0.6：颠倒相乘 360×10÷6 = 600）；
  6. VAC = BAC − EAC = 600 − 900 = −300 万元，预计完工超支 300 万（最悲观的预测口径）。

第 5 题（★★） 项目 BAC = 200 万元，某时点 EV = 80 万元、AC = 100 万元。管理层要求仍按原预算 200 万元完工。求此时需要的 TCPI，并与当前 CPI 比较，说明是否现实。

参考答案（点击展开）
  1. TCPI = (BAC − EV) ÷ (BAC − AC)（分子=还剩多少活，分母=还剩多少钱）；
  2. 代入：TCPI = (200 − 80) ÷ (200 − 100) = 120 ÷ 100 = 1.2；
  3. 当前 CPI = 80 ÷ 100 = 0.8；
  4. 比较：剩下每花 1 元要干出 1.2 元的活，而目前只有 0.8 元——效率要提升一半，不现实；
  5. 管理建议：应重新基准化（按新的 EAC 定目标），而不是硬压团队。

第 6 题（★★） 项目 BAC = 80 万元，到检查点：计划应完成 50%，实际完成 60%，实际花费 50 万元。求 CV、SV、CPI、SPI 并判断项目处于哪种典型状态。

参考答案（点击展开）
  1. PV = 80 × 50% = 40 万元；EV = 80 × 60% = 48 万元；AC = 50 万元；
  2. CV = 48 − 50 = −2 万元，成本超支；
  3. SV = 48 − 40 = +8 万元，进度提前；
  4. CPI = 48 ÷ 50 = 0.96；SPI = 48 ÷ 40 = 1.2；
  5. 结论：快了但超支——典型"花钱赶工"象限，应关注赶工成本是否失控。

第 7 题（★★★） 项目 BAC = 500 万元，工期 10 个月。执行到第 4 个月末：计划应完成 50%，实际完成 32%，实际花费 200 万元。求四个基础指标、典型偏差下的 EAC/ETC/VAC，以及按原预算完工的 TCPI。

参考答案（点击展开）
  1. PV = 500 × 50% = 250 万元；EV = 500 × 32% = 160 万元；AC = 200 万元；
  2. CV = 160 − 200 = −40 万元（超支）；SV = 160 − 250 = −90 万元（落后）；
  3. CPI = 160 ÷ 200 = 0.8；SPI = 160 ÷ 250 = 0.64（进度只有计划的 64%）；
  4. EAC（典型）= BAC ÷ CPI = 500 ÷ 0.8 = 625 万元；
  5. ETC = 625 − 200 = 425 万元；VAC = 500 − 625 = −125 万元；
  6. TCPI = (500 − 160) ÷ (500 − 200) = 340 ÷ 300 ≈ 1.13 > 当前 CPI 0.8，按原预算完工不现实；
  7. 总结论：超支且严重落后，需重点纠偏并考虑重新基准化。

第 8 题（★★） 项目 BAC = 400 万元，某时点 EV = 100 万元、AC = 80 万元，成本偏差为典型偏差。求 EAC 与 VAC，并说明含义。

参考答案（点击展开）
  1. CPI = 100 ÷ 80 = 1.25（每花 1 元干出 1.25 元的活，效率高于预期）；
  2. EAC = BAC ÷ CPI = 400 ÷ 1.25 = 400 × 100 ÷ 125 = 320 万元；
  3. VAC = BAC − EAC = 400 − 320 = +80 万元；
  4. 含义：若高效率保持到完工，总花费约 320 万，比预算节约 80 万——VAC 为正表示完工时省。

第 9 题（★★★） 项目 BAC = 500 万元，已花费 AC = 150 万元。由于需求大改，原成本估算基础已失效，团队对剩余工作自下而上重新估算需 250 万元。求 EAC、VAC，并说明这种情况该用哪个公式。

参考答案（点击展开）
  1. 前提"原估算失效 + 重新估算" → 用重估公式：EAC = AC + 新估 ETC；
  2. EAC = 150 + 250 = 400 万元；
  3. VAC = BAC − EAC = 500 − 400 = +100 万元；
  4. 说明：前三种 EAC 公式都以"原计划仍有效"为前提；题干明说估算基础失效，就必须用重估的 ETC，不能再套 BAC÷CPI。

第 10 题（★） 某项目 CPI = 0.9、SPI = 1.2。下列描述正确的是哪一项？ A. 成本超支且进度落后　B. 成本节约且进度提前　C. 成本超支但进度提前　D. 成本节约但进度落后

参考答案（点击展开）
  1. CPI = 0.9 < 1 → 成本超支（每花 1 元只挣 0.9 元的活）；
  2. SPI = 1.2 > 1 → 进度提前（实际进度是计划的 1.2 倍）；
  3. 答案：C。陷阱自查：别看到 0.9 觉得"接近 1 就是还好"——指数只看是否过 1 这条线。

二、关键路径（第 11～18 题） ​

第 11 题（★） 某项目活动如下：A（2 天，起点）；B（4 天，紧前 A）；C（6 天，紧前 A）；D（3 天，紧前 B）；E（2 天，紧前 C）；G（5 天，紧前 D、E）。用枚举法求关键路径与总工期。

参考答案（点击展开）
  1. 列全路径：A→B→D→G = 2+4+3+5 = 14 天；A→C→E→G = 2+6+2+5 = 15 天；
  2. 比大小：15 > 14；
  3. 结论：关键路径 A→C→E→G，总工期 15 天（G 要等 D、E 都完，起决定作用的是更长的 C、E 那条链）。

第 12 题（★★） 某项目活动：A（3 天，起点）；B（4 天，紧前 A）；C（2 天，紧前 A）；D（5 天，紧前 B）；E（3 天，紧前 C）；F（2 天，紧前 D、E）。求各活动 ES/EF/LS/LF/TF，找关键路径。

参考答案（点击展开）
  1. 正推：A：ES=0，EF=3；B：ES=3，EF=7；C：ES=3，EF=5；D：ES=7，EF=12；E：ES=5，EF=8；F：ES=max(12, 8)=12，EF=14；
  2. 逆推（总工期 14）：F：LF=14，LS=12；D：LF=12，LS=7；E：LF=12，LS=9；B：LF=7，LS=3；C：LF=9，LS=7；A：LF=min(3, 7)=3，LS=0；
  3. 汇总表：
活动ESEFLSLFTF
A03030 ★
B37370 ★
C35794
D7127120 ★
E589124
F121412140 ★
  1. 关键路径 A→B→D→F，总工期 14 天（枚举验证：3+4+5+2=14 ✔）。

第 13 题（★★） 承第 12 题网络，求 C 活动和 E 活动的自由时差 FF，并说明"TF=4 但 FF 不同"说明什么。

参考答案（点击展开）
  1. C 的 FF = min(紧后 E 的 ES) − EF_C = 5 − 5 = 0 天；
  2. E 的 FF = 紧后 F 的 ES − EF_E = 12 − 8 = 4 天；
  3. C 的 TF = 4：C 最多晚 4 天不影响总工期；但 FF=0：C 只要晚 1 天，E 就被迫推迟——动的是下游的机动空间；
  4. E 的 FF = TF = 4：E 晚 4 天以内谁都不影响；
  5. 结论：FF≤TF 恒成立；FF 管紧后活动、TF 管总工期，"有总时差"不等于"可以随便拖"。

第 14 题（★★） 某项目关键路径 A-B-D = 2+4+6 = 12 天，次关键路径 A-C-E = 2+3+5 = 10 天。赶工数据：A 可压 1 天（4 千元/天）、B 可压 2 天（3 千元/天）、D 可压 2 天（2 千元/天）、C 可压 1 天（1 千元/天）、E 可压 2 天（2 千元/天）。求：(1) 压到 11 天的最小费用；(2) 再压到 10 天共需多少费用。

参考答案（点击展开）

(1) 12→11 天：

  1. 先压关键路径，比价：D 最便宜（2 千/天）且够压；
  2. 压 D 1 天：关键路径 11 天 > 次关键 10 天，未并列，无需动次关键；
  3. 费用 = 1 × 2 = 2 千元。

(2) 11→10 天：

  1. 再压 D 1 天（还剩 1 天余量）：关键路径 10 天，与次关键 10 天并列关键，恰好达标；
  2. 增加费用 = 2 千元；两问合计 4 千元；
  3. 陷阱自查：C 的 1 千/天虽便宜，但它在次关键路径上，第一问压它一分钱都不省工期——先看在不在关键路径，再比价。

第 15 题（★★★） 某项目关键路径 A-B-C = 2+5+6 = 13 天，次关键路径 A-D-E = 2+4+6 = 12 天（A 为两条路径共用）。赶工数据：A 可压 1 天（5 千元/天）、B 可压 2 天（2 千元/天）、C 可压 2 天（3 千元/天）、D 可压 1 天（1 千元/天）、E 可压 2 天（2 千元/天）。求压到 11 天的最小费用方案。

参考答案（点击展开）
  1. 方案甲（压共用活动 A）：压 A 1 天花 5 千，两条路径各减 1 天（13→12，12→11）；关键还差 1 天，再压 B 1 天花 2 千 → 11 天；合计 5+2 = 7 千元；
  2. 方案乙（分别压）：关键路径压 B 2 天（2×2=4 千）13→11；次关键压 D 1 天（1 千）12→11；合计 4+1 = 5 千元；
  3. 方案丙（陷阱）：只压 B 1 天 + C 1 天（2+3=5 千）→ 关键 11 天，但次关键仍是 12 天，总工期 12 天——没达标，忘压次关键；
  4. 验证方案乙：A-B-C = 2+3+6 = 11 ✔；A-D-E = 2+3+6 = 11 ✔；
  5. 最优：方案乙，5 千元。教训：共用活动"压一次管两条"，但单价贵时未必划算——必须逐方案算总价比较。

第 16 题（★） 某活动已知 ES = 5、EF = 9、LS = 8、LF = 12（单位：天）。求该活动历时与总时差，并判断它是否为关键活动。

参考答案（点击展开）
  1. 历时 D = EF − ES = 9 − 5 = 4 天（也可 LF − LS = 12 − 8 = 4，双算一致 ✔）；
  2. TF = LS − ES = 8 − 5 = 3 天（另一算法 LF − EF = 12 − 9 = 3 ✔）；
  3. TF = 3 > 0 → 非关键活动（最多可推迟 3 天而不影响总工期）。

第 17 题（★★） 关于关键路径，下列说法错误的是哪一项？ A. 关键路径是网络图中历时最长的路径 B. 关键路径上活动的总时差通常为 0 C. 一个项目网络图的关键路径有且只有一条 D. 非关键活动在总时差范围内推迟不影响总工期

参考答案（点击展开）
  1. A 正确：定义如此，它决定总工期；
  2. B 正确：总时差为 0 的活动连成关键路径；
  3. C 错误：多条路径并列最长时，关键路径可以不止一条；
  4. D 正确：这正是总时差的含义（注意推迟超过 TF 就会顶到总工期）；
  5. 答案：C。

第 18 题（★★★） 承第 12 题网络（关键路径 A-B-D-F = 14 天，次关键 A-C-E-F = 10 天）。赶工数据：B 可压 1 天（4 千元/天）、C 可压 1 天（3 千元/天）、D 可压 2 天（2 千元/天）、E 可压 2 天（2 千元/天）、F 可压 1 天（5 千元/天）、A 不可压。求压到 12 天的最小费用。

参考答案（点击展开）
  1. 目标：关键路径 14 → 12，需压 2 天；次关键只有 10 天，压完关键后 12 > 10，不会顶上来；
  2. 关键路径（A、B、D、F）上比价：D 2 千/天 < B 4 千/天 < F 5 千/天，且 D 恰好可压 2 天；
  3. 方案：压 D 2 天 = 2 × 2 = 4 千元 → A-B-D-F = 3+4+3+2 = 12 天 ✔；
  4. 对比其他方案：B1+D1 = 4+2 = 6 千；D1+F1 = 2+5 = 7 千——都比 4 千贵；
  5. 结论：压 D 2 天，最小费用 4 千元（若再往下压到 11 天，D 已用尽，就要动 B 或 F，费用跳涨）。

三、三点估算（第 19～24 题） ​

第 19 题（★） 某活动乐观 O = 8 天、最可能 M = 12 天、悲观 P = 22 天。求贝塔分布的期望工期与标准差。

参考答案（点击展开）
  1. tE = (O + 4M + P) ÷ 6 = (8 + 4×12 + 22) ÷ 6 = (8 + 48 + 22) ÷ 6 = 78 ÷ 6 = 13 天；
  2. σ = (P − O) ÷ 6 = (22 − 8) ÷ 6 = 14 ÷ 6 ≈ 2.33 天；
  3. 含义：期望 13 天，实际大约上下浮动 2 天多。

第 20 题（★） 某活动 O = 6 天、M = 10 天、P = 18 天。求贝塔分布期望工期、标准差，以及"±1σ"对应的工期区间。

参考答案（点击展开）
  1. tE = (6 + 4×10 + 18) ÷ 6 = (6 + 40 + 18) ÷ 6 = 64 ÷ 6 ≈ 10.67 天；
  2. σ = (18 − 6) ÷ 6 = 12 ÷ 6 = 2 天；
  3. ±1σ 区间：10.67 − 2 ≈ 8.67 天 ～ 10.67 + 2 ≈ 12.67 天；
  4. 结论：工期落在 8.67～12.67 天之间的概率约 68.27%。

第 21 题（★★） 某活动期望工期 tE = 20 天、标准差 σ = 2 天。求：(1) 24 天内完工的概率；(2) 18 天内完工的概率；(3) 20 天内完工的概率。

参考答案（点击展开）
  1. 换算 24 天：k = (24 − 20) ÷ 2 = 2σ → 查表 = 50% + 95.45%÷2 = 97.73%；
  2. 换算 18 天：k = (18 − 20) ÷ 2 = −1σ → 50% − 68.27%÷2 = 15.87%；
  3. 20 天恰好等于期望 → 钟形曲线左右对称，各占一半 = 50%；
  4. 陷阱自查：20 天"正好按计划"的概率只有一半，不是 100%——期望只是中心，不是保证。

第 22 题（★★） 某活动 O = 12 天、M = 16 天、P = 26 天。分别用贝塔分布和三角分布计算期望工期，并解释两者差异说明什么。

参考答案（点击展开）
  1. 贝塔：tE = (12 + 4×16 + 26) ÷ 6 = (12 + 64 + 26) ÷ 6 = 102 ÷ 6 = 17 天；
  2. 三角：tE' = (12 + 16 + 26) ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18 天；
  3. 差异：三角比贝塔大 1 天。因为本例 P 偏大（数据右偏），三角分布三点等权，受大 P 拖累更多；贝塔给 M 四倍权重，结果更贴近最可能值；
  4. 快速验算规律：数据右偏（P−M > M−O）时，三角 ≥ 贝塔。

第 23 题（★★★） 某路径含三个串联活动：A（O=2，M=5，P=8）；B（O=3，M=6，P=9）；C（O=5，M=8，P=11）。求路径总期望工期与总标准差，并求 20.73 天内完工的概率。

参考答案（点击展开）
  1. A：tE = (2+20+8)÷6 = 5 天；B：tE = (3+24+9)÷6 = 6 天；C：tE = (5+32+11)÷6 = 8 天；
  2. 总期望 = 5 + 6 + 8 = 19 天（期望直接相加）；
  3. 各活动 σ：A=(8−2)÷6=1；B=(9−3)÷6=1；C=(11−5)÷6=1；各方差都是 1²=1；
  4. 总方差 = 1+1+1 = 3；总 σ = √3 ≈ 1.73 天（不是 1+1+1=3！σ 不能直加）；
  5. 换算 20.73 天：k = (20.73 − 19) ÷ 1.73 = 1.73 ÷ 1.73 = 1σ → 概率 = 50% + 68.27%÷2 ≈ 84.13%。

第 24 题（★） 判断下列场景各用哪种估算方法：① 参考去年同规模项目直接给出总工期；② 按每功能点 0.5 人天乘以功能点数；③ 逐个工作包估算后逐层汇总；④ 给出乐观 20 天、最可能 30 天、悲观 60 天。

参考答案（点击展开）
  1. ① 类比估算——标志词"参考类似项目"；
  2. ② 参数估算——标志词"单位生产率 × 数量"；
  3. ③ 自下而上估算——标志词"逐个工作包加总"；
  4. ④ 三点估算——标志词"乐观/最可能/悲观"；
  5. 上午题就爱考这四个标志词的对应关系，认词选方法。

四、成本与财务（第 25～30 题） ​

第 25 题（★） 某项目基础估算 200 万元，应急储备按基础估算的 10% 计提，管理储备按基础估算的 5% 计提。求应急储备、成本基准 BAC 与总预算。

参考答案（点击展开）
  1. 应急储备 = 200 × 10% = 20 万元（应对已识别风险，计入成本基准）；
  2. 成本基准 BAC = 200 + 20 = 220 万元；
  3. 管理储备 = 200 × 5% = 10 万元（应对未知风险，在基准之外）；
  4. 总预算 = BAC + 管理储备 = 220 + 10 = 230 万元；
  5. 陷阱自查：挣值计算的 BAC 用 220，管理储备不进 BAC。

第 26 题（★★） 新产品两个方案：自研（成功概率 0.7，获利 500 万；失败概率 0.3，亏损 200 万）；外包（成功概率 0.8，获利 300 万；失败概率 0.2，亏损 50 万）。用 EMV 决策选哪个方案。

参考答案（点击展开）
  1. EMV = 各结果"概率 × 金额"相加（亏损用负数）；
  2. 自研 EMV = 0.7×500 + 0.3×(−200) = 350 − 60 = +290 万元；
  3. 外包 EMV = 0.8×300 + 0.2×(−50) = 240 − 10 = +230 万元；
  4. 比较：290 > 230；
  5. 决策：选自研。陷阱自查：亏损必须带负号参与计算，写成 +200 会得出完全相反的结论。

第 27 题（★★★） 项目初始投资 100 万元，第 1 年净现金流 60 万元，第 2 年净现金流 60 万元，折现率 10%。求 NPV 并判断项目是否可行。

参考答案（点击展开）
  1. 第 1 年现值：60 ÷ (1+10%)¹ = 60 ÷ 1.1 ≈ 54.55 万元（手算：60÷1.1 = 600÷11 ≈ 54.55）；
  2. 第 2 年现值：60 ÷ (1+10%)² = 60 ÷ 1.21 ≈ 49.59 万元（1.21 = 1.1×1.1）；
  3. NPV = 54.55 + 49.59 − 100 = +4.13 万元；
  4. 判断：NPV > 0 → 项目可行；
  5. 陷阱自查：第 1 年除以 (1.1)¹、第 2 年除以 (1.1)²——幂次跟着年数走，别都除以 1.1。

第 28 题（★★） 项目初始投资 100 万元，各年净现金流：第 1 年 30 万、第 2 年 40 万、第 3 年 40 万、第 4 年 20 万。求静态投资回收期。

参考答案（点击展开）
  1. 逐年累计：第 1 年末 30 万；第 2 年末 30+40 = 70 万；第 3 年末 70+40 = 110 万；
  2. 累计现金流在第 3 年由负转正（100 万 < 110 万）；
  3. 整数部分 = 2（前两年只收回 70，还差 30）；
  4. 小数部分 = 尚未回收额 ÷ 当年净现金流 = (100 − 70) ÷ 40 = 0.75；
  5. 静态回收期 = 2 + 0.75 = 2.75 年。

第 29 题（★★★） 某风险一旦发生将损失 200 万元，发生概率 10%。应对方案：① 风险自担；② 购买保险，保费 25 万元，损失由保险公司承担；③ 部分转移给专业供应商，支付 12 万元，发生概率降为 5%、损失降为 100 万元。用 EMV 选择最优方案。

参考答案（点击展开）
  1. 方案①自担：EMV = 0.1 × (−200) = −20 万元；
  2. 方案②保险：EMV = −25 万元（保费确定支出，损失归保险公司）；
  3. 方案③部分转移：EMV = −12 + 0.05 × (−100) = −12 − 5 = −17 万元；
  4. 比较期望损失：17 万 < 20 万 < 25 万；
  5. 决策：选方案③（期望损失最小）。陷阱自查：方案③的 12 万是"无论发生与否都要付"的确定成本，要全额计入，不能乘概率。

第 30 题（★） 项目总投资 400 万元，投产后每年净收益 100 万元（可维持 5 年）。求投资收益率 ROI 与静态投资回收期。

参考答案（点击展开）
  1. ROI = 年均净收益 ÷ 总投资 × 100% = 100 ÷ 400 = 25%；
  2. 每年收回 100 万，收回 400 万需要 400 ÷ 100 = 4 年（每年现金流相同，直接用除法）；
  3. 验算：4 年 × 100 万 = 400 万，恰好收回 ✔；
  4. 结论：ROI = 25%，静态回收期 4 年。

五、答案速查表 ​

题号难度考点答案要点
1★挣值基础PV=60、EV=50、AC=45；CV=+5 节约、SV=−10 落后、CPI≈1.11、SPI≈0.83
2★★典型 EACCPI=0.8；EAC=150 万、ETC=90 万、VAC=−30 万
3★★非典型 EACEAC=280 万、ETC=180 万、VAC=+20 万
4★★★双典型 EACCPI=0.8、SPI=0.75；EAC=900 万、VAC=−300 万
5★★TCPITCPI=1.2 > CPI=0.8，按原预算完工不现实
6★★状态象限CV=−2、SV=+8、CPI=0.96、SPI=1.2：快了但超支
7★★★挣值综合CPI=0.8、SPI=0.64；EAC=625、ETC=425、VAC=−125、TCPI≈1.13
8★★典型 EAC（高效）CPI=1.25；EAC=320 万、VAC=+80 万
9★★★重估 EACEAC=150+250=400 万、VAC=+100 万
10★指标判断选 C：成本超支但进度提前
11★枚举路径关键路径 A-C-E-G=15 天
12★★正推逆推关键路径 A-B-D-F=14 天；C、E 的 TF=4
13★★FF 计算C 的 FF=0、E 的 FF=4；FF≤TF
14★★赶工基础11 天花 2 千；10 天累计 4 千（都压 D）
15★★★赶工比价方案乙 B×2+D×1=5 千元最优
16★时差计算D=4 天、TF=3 天，非关键活动
17★★概念判断选 C：关键路径可能不止一条
18★★★赶工综合压 D 2 天=4 千元，工期 12 天
19★PERT 基础tE=13 天、σ≈2.33 天
20★PERT 区间tE≈10.67 天、σ=2 天；8.67～12.67 天占 68.27%
21★★概率查表24 天：97.73%；18 天：15.87%；20 天：50%
22★★两种分布贝塔 17 天、三角 18 天；右偏时三角≥贝塔
23★★★路径串联总期望 19 天；总方差 3、总 σ≈1.73；20.73 天≈84.13%
24★方法辨析类比／参数／自下而上／三点
25★储备计算应急 20 万；BAC=220 万；总预算=230 万
26★★EMV 决策自研 290 万 > 外包 230 万，选自研
27★★★NPVNPV≈+4.13 万元 > 0，可行
28★★回收期2 + 30÷40 = 2.75 年
29★★★风险 EMV自担−20、保险−25、转移−17，选方案③
30★ROIROI=25%；静态回收期 4 年

术语卡 ​

术语一句话解释
三本账PV（该干多少）、EV（干了多少）、AC（花了多少）
典型/非典型偏差偏差将持续 / 偏差是一次性意外
TCPI剩余工作要达到的效率，才能按目标完工
总时差/自由时差不影响总工期 / 不影响紧后活动最早开始的可推迟量
赶工只压关键路径上最便宜的活动，压完重判关键路径
方差σ 的平方；串联路径方差相加再开方
EMV每种结果"概率×金额"的总和，用于方案比选
折现未来的钱 ÷ (1+r)ⁿ 换算成今天的钱

小结 ​

  • 30 题分布：挣值 10 + 关键路径 8 + 三点估算 6 + 成本财务 6，全部自编模拟、数字可手工复核；
  • 错题回炉路线：挣值错 → 挣值保姆级；路径/时差错 → 关键路径保姆级；概率/方差错 → 三点估算保姆级；除法手算慢 → 总纲手算五招；
  • 达标线：第一轮 ≥ 20 题正确；第二轮 ≥ 26 题；考前一周 30 题全对再上考场；
  • 计算关过了，就去 案例分析保姆级 学怎么把算出来的数字写成满分答案。

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