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进度管理：把"什么时候做完"算清楚
本页导读：进度管理是计算题的主产区。六大过程：规划进度管理、定义活动、排列活动顺序、估算活动持续时间、制订进度计划、控制进度。核心考点集中在依赖关系与逻辑关系（FS/SS/FF/SF）、前导图与箭线图、三点估算（PERT）、关键路径与时差计算、进度压缩与资源优化、横道图与敏捷发布规划。本页逐过程精讲，并给出可跟着算一遍的完整例题。
一、知识框架图
- 进度管理（6 个过程）
- 规划：规划进度管理 → 进度管理计划
- 规划：定义活动 → 活动清单、活动属性、里程碑清单
- 规划：排列活动顺序 → 项目进度网络图
- 规划：估算活动持续时间 → 持续时间估算、估算依据
- 规划：制订进度计划 → 进度基准、项目进度计划
- 监控：控制进度 → 进度预测、变更请求
- 方法主线：拆活动 → 连关系 → 估工期 → 排网络 → 定关键路径 → 优化（压缩/资源）→ 跟踪纠偏
- 图形工具：横道图（甘特图）、里程碑图、项目进度网络图、前导图 PDM、箭线图 ADM
二、各过程精讲
1. 规划进度管理
ITO 一览
| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目章程、项目管理计划、事业环境因素、组织过程资产 | 专家判断、数据分析（备选方案分析）、会议 | 进度管理计划 |
要点：规定进度模型、进度计划编制方法与工具（如是否用关键路径法、采用什么软件）、准确度单位与控制临界值、绩效测量规则（如挣值管理的挣值规则）。
2. 定义活动
ITO 一览
| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目管理计划（进度管理计划/范围基准）、事业环境因素、组织过程资产 | 专家判断、分解、滚动式规划、会议 | 活动清单、活动属性、里程碑清单、变更请求 |
要点：
- 分解的对象是工作包：把工作包进一步分解为活动（承接范围管理的 WBS，不是重拆 WBS）。
- 滚动式规划：近期活动详细，远期活动粗略，逐步细化——既是 WBS 也是活动的渐进明细手段。
- 里程碑：持续时间为零的重要时点事件，是重要节点/控制点（如"立项批复""上线割接"），本身不消耗资源。
3. 排列活动顺序
ITO 一览
| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目管理计划、项目文件（活动清单/活动属性/里程碑清单/假设日志）、事业环境因素、组织过程资产 | 紧前关系绘图法（PDM）、确定和整合依赖关系、提前量与滞后量、PMIS | 项目进度网络图、项目文件更新 |
PDM 前导图法（单代号网络图）四种逻辑关系（必考）：
- FS 完成到开始：最常见，A 完成后 B 才能开始。
- SS 开始到开始：A 开始一段时间后 B 可开始。
- FF 完成到完成：A 完成一段时间后 B 才能完成。
- SF 开始到完成：最少见，A 开始后 B 才能完成（如新系统上线开始，旧系统运行才结束）。
ADM 箭线图法（双代号网络图）：
- 活动画在箭线上，节点表示事件；只能表达 FS 一种逻辑关系，为表达虚拟约束需引入虚活动（虚工作，工期为 0 的虚箭线）——这是 ADM 与 PDM 的标志性区别。
| 对比项 | 前导图 PDM | 箭线图 ADM |
|---|---|---|
| 别名 | 单代号（AON） | 双代号（AOA） |
| 节点含义 | 活动 | 事件（瞬间） |
| 箭线含义 | 逻辑关系 | 活动 |
| 逻辑关系 | FS/SS/FF/SF 四种 | 仅 FS 一种 |
| 特殊构件 | 无 | 虚活动（虚箭线，工期 0） |
依赖关系四分类（高频）：
| 类型 | 别名 | 说明 |
|---|---|---|
| 强制性依赖 | 硬逻辑 | 法律、合同或客观物理规律决定，不可调整（代码没写完不能集成测试） |
| 选择性依赖 | 软逻辑/首选逻辑 | 基于最佳实践或偏好，可以调整（先做哪个模块） |
| 外部依赖 | — | 项目与非项目活动之间的关系（政府审批、供应商到货） |
| 内部依赖 | — | 项目内部前序活动之间的关系（可控） |
提前量与滞后量：提前量是提前衔接（A 完成前 2 天 B 开始，FS−2d）；滞后量是等待（A 完成后 3 天 B 才开始，FS+3d，如混凝土养护）。
4. 估算活动持续时间
ITO 一览
| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目管理计划、项目文件（活动清单/活动属性/资源需求/假设日志/经验教训登记册等）、事业环境因素、组织过程资产 | 专家判断、类比估算、参数估算、三点估算、自下而上估算、数据分析（备选方案分析/储备分析）、决策（投票）、会议 | 持续时间估算、估算依据、项目文件更新 |
估算方法辨析（选择题必考）：
- 类比估算：参照类似活动的参数，成本低、快，但准确性取决于历史数据的相似性，适合早期粗估。
- 参数估算：用统计关系计算（如每平方米布线 0.5 工时 × 2000 平方 = 1000 工时），精度取决于模型可靠性与基础数据质量。
- 自下而上估算：先把活动拆小分别估算再累加，最准但最费时。
- 三点估算（PERT 技术）：
- 贝塔分布（传统 PERT）：
tE = (tO + 4×tM + tP) / 6；标准差σ = (tP − tO) / 6。 - 三角分布：
tE = (tO + tM + tP) / 3。
- 贝塔分布（传统 PERT）：
- 储备分析：应急储备应对已识别风险（已知-未知），纳入进度基准；管理储备应对未识别风险（未知-未知），不纳入基准，动用需变更。
5. 制订进度计划
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| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目管理计划、项目文件（活动清单/网络图/持续时间估算/资源需求/风险登记册/里程碑清单等）、协议 | 进度网络分析、关键路径法、资源优化（资源平衡/资源平滑）、数据分析（假设情景分析/模拟）、提前量与滞后量、进度压缩（赶工/快速跟进）、PMIS、敏捷发布规划 | 进度基准、项目进度计划、项目文件更新 |
关键路径法 CPM（计算题核心）：
- 关键路径 = 网络图中历时最长的路径，决定项目最短工期；关键路径上活动总时差为零或最小（受制约日期影响可能为负）。
- 时间参数：ES 最早开始、EF 最早完成（正推取大）、LF 最迟完成、LS 最迟开始（逆推取小）。
- 总时差（总浮动时间）TF = LS − ES = LF − EF：不影响总工期的机动时间。
- 自由时差 FF = 紧后活动最早 ES − 本活动 EF：不影响紧后活动最早开始的时间。自由时差 ≤ 总时差。
- 关键活动延期一天，总工期直接延长一天；非关键活动只要消耗的时差不超过总时差，不影响总工期。
- 网络中关键路径可能不止一条；越多关键路径，进度风险越大。
计算步骤模板（案例题照此写）：
- 列活动与历时、紧前关系，画单代号网络图。
- 正推：从起点向终点，ES=所有紧前 EF 的最大值，EF=ES+历时。
- 逆推：从终点向起点，LF=所有紧后 LS 的最小值，LS=LF−历时。
- 算 TF=LS−ES（TF=0 连成关键路径）、FF=紧后 ES−本活动 EF。
- 回答工期、关键路径、某活动延误影响。
资源优化（高频对比）：
- 资源平衡：解决资源超载（如某工程师同时被两活动占用），不受日期约束，可能改变关键路径、延长工期。
- 资源平滑：在活动自由时差范围内调整起止，不改变关键路径与总工期，但可能无法全部实现优化目标。
进度压缩（高频对比）：
- 赶工：加资源换时间（加班、加人、加设备），成本增加，边际收益递减，存在加班疲劳风险。
- 快速跟进：原本串行的活动改并行，不增加直接成本但风险大增（返工），如设计与施工重叠。
- 两者都可能增加成本与风险；都不能无限压缩（存在"赶工极限/投入极限"）。
进度计划的三种展示形式：
| 形式 | 展示内容 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 横道图（甘特图） | 活动起止条形 + 进展 | 汇报管理层、监督进展 |
| 里程碑图 | 主要里程碑时点 | 高层沟通、合同节点 |
| 项目进度网络图 | 全部逻辑关系与路径 | 团队分析计算、优化 |
敏捷发布规划（第4版教程明确列为制订进度计划的工具）：基于产品路线图和产品愿景/待办列表，确定发布所需的迭代（冲刺）次数、每次发布的特性与故事，形成"发布—迭代"两级计划；需求在迭代中渐进明细，用迭代燃尽图跟踪剩余工作量。
6. 控制进度
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| 主要输入 | 主要工具与技术 | 主要输出 |
|---|---|---|
| 项目管理计划、项目文件、工作绩效数据、进度数据、组织过程资产 | 数据分析（挣值分析/迭代燃尽图/绩效审查/趋势分析/偏差分析/假设情景分析）、关键路径法、PMIS、资源优化、提前量与滞后量、进度压缩 | 工作绩效信息、进度预测、变更请求、项目管理计划更新、项目文件更新 |
要点：判断进度现状（SV、SPI，见 成本管理 的挣值专题）；出现偏差时先分析原因，再考虑纠偏措施（赶工/快速跟进/调整资源），基准变更必须走变更控制。
三、高频考点与易错点
- 虚活动：只有 ADM（箭线图/双代号）才需要虚活动来表达逻辑约束，PDM 不需要。
- 依赖辨析："机房装修必须等消防验收合格"→强制性依赖（法规）；"为了风险低先做熟悉模块"→选择性依赖。
- 总时差 vs 自由时差：总时差对"总工期"负责，自由时差对"紧后活动最早开始"负责；自由时差总不大于总时差。
- 赶工 vs 快速跟进：赶工=加资源、成本↑；快速跟进=并行、风险↑。选择题给"不允许增加成本"优先考虑快速跟进，给"风险厌恶"优先赶工。
- 资源平衡 vs 平滑：平衡可延长工期，平滑不改变关键路径。
- 易错：关键路径是"最长"路径不是"最短"；里程碑不占工期；横道图不利于复杂逻辑表达；总时差为零的活动才在关键路径上（默认无制约日）。
四、例题（自编模拟题）
【例题 1】 某项目活动逻辑与历时如下：A(3 天)开始项目；B(5 天)、C(4 天)的紧前活动均为 A；D(6 天)紧前为 B；E(5 天)紧前为 C 和 D。
求关键路径、总工期，以及活动 C 的总时差与自由时差。
解答：
- 正推：A：ES=0，EF=3；B：ES=3，EF=8；C：ES=3，EF=7；D：ES=8，EF=14；E：ES=max(EF(C), EF(D))=14，EF=19。
- 逆推：E：LF=19，LS=14；D：LF=14，LS=8；C：LF=14，LS=10；B：LF=LS(D)=8，LS=3；A：LF=3，LS=0。
- 关键路径 = A→B→D→E，总工期 19 天（A、B、D、E 总时差均为 0）。
- C 的总时差 = LS−ES = 10−3 = 7 天；自由时差 = ES(E)−EF(C) = 14−7 = 7 天。
【例题 2】 对某活动做三点估算：乐观 10 天、最可能 15 天、悲观 26 天。按 PERT 贝塔分布，期望工期与标准差分别为（ ）。
A. 16 天，2.67 天 B. 17 天，4 天 C. 16 天，4 天 D. 15.33 天，2.67 天
答案：A
解析：tE=(10+4×15+26)/6=96/6=16 天；σ=(26−10)/6≈2.67 天。B 误用了三角分布均值 (10+15+26)/3=17，C 混淆公式，D 均值算错。选 A。
【例题 3】 项目进度落后，管理层要求两周内追平且明确禁止增加预算。项目经理最优先考虑的压缩手段是（ ）。
A. 赶工（安排周末加班，事后申请加班费） B. 快速跟进（将部分串行活动改为并行） C. 申请动用管理储备 D. 缩小项目范围
答案：B
解析：禁止增加预算排除了 A（赶工要加钱）与 C（动用储备需变更且影响预算）；D 是变更范围的选项而非进度压缩技术；B 快速跟进不增加直接成本，通过并行压缩工期（代价是返工风险上升），是题干约束下的最优解。选 B。
五、本页小结
- 主线：定义活动（拆）→ 排序（连：FS/SS/FF/SF + 提前滞后量）→ 估时（类比/参数/三点/自下而上 + 储备）→ 制订计划（CPM + 压缩 + 资源优化）→ 控制（挣值 + 燃尽图）。
- 关键路径是最长路径，总时差为零；TF=LS−ES，FF=紧后 ES−本活动 EF。
- 赶工加钱、快速跟进加险；资源平衡可改关键路径、平滑不改。
- 汇报用横道图，分析用网络图；敏捷用发布规划 + 迭代燃尽图。
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